مقدمه
یک آنالیز تحلیلی ( آنالیز تجربی سازه های کامپوزیتی ) و یا عددی وقتی موثر می شود که از میدان تجربی و آزمایش موفق بیرون آید.تنش و کرنش که تئوری های آن در مقاومت مصالح والاسیسیته پایه ریزی شده است، از این امر مستثنی نبوده و در ارتباط تنگاتنگی با کارهای تجربی می باشد.در اهمیت و ضرورت اندازه گیری تنش و کرنش این مطلب کافی است که بپذیریم،هیچ جسم صلبی وجود ندارد،بلکه تمام اجسام ومواد اطراف ماتغییر شکل پذیرند وتعیین میزان تغییر شکل پذیری اجسام موضوعی ایست که در حوزه آنالیز تنش ،روی آن بحث ،وشیوه های مناسب اندازه گیری آن مورد بررسی قرار می گیرد.امروزه روش ها و وسایل متعددی برای اندازه گیری تنش و کرنش وجود دارد که همه آنها بر اساس چهار اصل مکانیکی،الکتریکی،نوری و صوتی بنا شده است.از این میان وسایلی که بر اساس اصول الکتریکی و صوتی بنا شده اندفراگیر تراز سایر وسایل می باشند.با این همه، کرنش سنجهای الکتریکی-مقاومتی به دلیل قابلیت نصب در کلیه سطوح، قابل دسترس ،و نیز به علت انعطاف پذیری قابل توجهی که در کاربردهای متنوع دارند از عمومیت بیشتری بر خوردار هستند.البته برای بهره گیری از مزایای همه روشها در سالهای اخیر روشهای ترکیبی مطرح شده و وسایلی نیز بر همین اساس ساخته و به کار گرفته شده است.
روشهای تجربی اندازه گیری تنش
یک تحقیق ترکیبی از کار تحلیلی،عددی و تجربی است.در اکثر کاربردهای صنعتی،سازه ها و قطعاتی وجود دارند که تحت تاثیر انواع بار گذاری ها قرار می گیرند و برای بررسی رفتار چنین اعضایی لازم است که تنش ها و تغییر شکل ها به خوبی شناسایی و اندازه گیری شوند تا از سرویس دهی ایمن سازه اطمینان حاصل کنیم. اما می دانیم تنش ها به صورت مستقیم قابل اندازه گیری نیستند و لازم است از دیگر نمودهای تنش که با آن در ارتباط هستند مثل تغییر مکانها یا کرنش ها استفاده نمود.
با توجه به اهمیت موضوع و نیز تنوع مسائل روشهای گوناگونی برای اندازه گیری تغییر شکل ارائه شده است.از این میان روشهای مکانیکی دارای قدمت بیش از یک قرن می باشد .امروزه مهمترین روش های اندازه گیری تغییر شکل به دو دسته الکتریکی و نوری تقسیم بندی می شود.استفاده وسیع از کرنش سنج ها با استفاده از خاصیت مقاومت الکتریکی جزء دسته اول می باشد و روش های فتوالاسیسیته،فتو پلاسیسیته،هولوگرافی و روش موری جزء تقسیم بندی دوم می باشند که با استفاده از خواص فیزیکی نور ابداع گردیده اند.
انواع کرنش سنج ها
همانطور که گفته شد برای اندازه گیری مقدار تجربی تنش بایستی از نمودهای تنش که عبارتند از کرنش یا تغییر مکان استفاده نمود .بنابر این روش های اندازه گیری تجربی تنش محدود می شوند به روش های اندازه گیری کرنش و وسایلی که در جهت این اندازه گیری به کار می روند.
یکی از مشکلاتی که در اندازه گیری کرنش با آن روبه رو هستیم. مساله اندازه گیری جابه جایی بین دو نقطه مجزا به طول l است.اصول فیزیکی که میتوان برای این مورد استفاده کرد خیلی زیاد است ،اما از این میان چند روش قابل استفاده است .اصول به کار رفته درساختمان کرنش سنج ها می تواند معیاری برای دسته بندی آنها باشد .از لحاظ اصول به کار رفته در ساختمان کرنش سنج ها ،آنها را میتوان چنین تقسیم بندی نمود:
1 – کرنش سنج های مکانیکی
2 – کرنش سنج های الکتریکی
3 – کرنش سنج های اپتیکی(نوری)
4 – کرنش سنج های اکوستیکی(صوتی)
5 – کرنش سنج های نیوماتیکی
6 – کرنش سنج های نیمه هادی کرنش سنج های متنوعی بر اساس اصول یاد شده ساخته شده و هر یک برای کاربردهای خاصی مورد استفاده قرار میگیرند.از میان کرنش سنج های فوق کرنش سنج های الکتریکی از عمومیت بیشتری بر خوردار می باشد.از انواع دیگر کرنش سنج ها بر حسب مورد استفاده می شود.
کرنش سنج های الکتریکی مقاومتی
تا به حال چندین روش متفاوت اندازه گیری کرنش بیان شد که هر یک بر اساس اصول خاصی مقدار کرنش را اندازه گیری می کردند .کرنش سنج های مقاومتی یکی از وسایل معمول در آنالیز تنش می باشد که امروزه به طور گسترده از آنها استفاده می شود.کرنش سنج های الکتریکی مقاومتی در انواع وسایل اندازه گیری برای ثبت کمیاتی مانند کرنش،نیرو،گشتاور،فشار و شتاب به کار گرفته می شوند.
اصول مهمی که کرنش سنج های الکتریکی مقاومتی بر آن اساس کار می کنند نخستین بار توسط لورد کلوین در سال 1856 کشف و مطرح گردید.در طی آزمایشاتی که او انجام داد به سه واقعیت مهم دست یافت که در توسعه و گسترش کرنش سنج های الکتریکی مقاومتی کمک بزرگی کرد.این سه واقعیت عبارتند از:
1)تغییرات مقاومت یک سیم تابعی از کرنش اعمال شده می باشد 2) مواد مختلف دارای حساسیت های گوناگون هستند 3)با استفاده از پل وتستون می توان به تغییرات دقیق مقاومت در اثر اعمال کرنش دست پیدا نمود.
بعد از این با وجود اصول مکشوفه اقدامات عملی مناسبی انجام نگرفت تا این که اولین کرنش سنج های مقاومتی توسط کارلسون Carlson ساخته شد که بدون محافظ پشتی Backin بود. اولین کرنش سنج الکتریکی مقاومتی که دارای یک محافظ نیز بود توسط”Bloach “ساخته شد و شامل یک لایه نازک کربن بود.در سال 1938 “Edward Simmons “یک نوع کرنش سنج مقاومتی محافظ دار نوع سیمی را برای مطالعه تنش و کرنش ناشی از بارهای ضربه ای ساخته و به کار گرفت.پس از آن در سال 1952 توسط دو نفر انگلیسی کرنش سنج های “Metal Foil “با روشهای فتو الکتریک ساخته شد و امروزه شکل تکامل یافته همین کرنش سنج ها مورد استفاده قرار می گیرد.
نقش و جایگاه آزمایش
برای بررسی بسیاری از خصوصیات مواد و قطعات نیاز به به اندازه گیری گوناگونی است.اگر با استفاده از روش های تحلیلی و عددی می توان تنش ها و تغییر شکل ها رادر یک قطعه مورد نظر محاسبه نمود،قبل از اقدام به تولید انبوه بایستی یک نمونه آزمایشی ساخته و آن را مورد آزمایش قرارداد تا از کارکرد واقعی نمونه اطلاع پیدا کرده و در صورت موفق بودن آزمایش اقدامات بعدی ساخت نهایی انجام پذیرد.با این احتساب انجام آزمایش برای ساخت و به کارگیری یک قطعه امری است پیوسته و اجتناب ناپذیر و اصولا یک طراحی بهینه متکی بر آزمایشات دقیقی است که در هر یک از مراحل ساخت،به کارگیری، و نیز بعد از به کار گیری صورت می پذیرد.
با توجه به آنچه گفته شد برای اطمینان از صحت نتایج تحلیلی و عددی لازم است که مخزن را مورد آزمایش قرار داده و رفتار واقعی مخزن را شناسایی کنیم.البته در صحت روش های تحلیلی و عددی شکی نیست بلکه آنچه بعضا باعث افتراق نتایج تحلیلی و تجربی می شود،وجود یک سری فرضیات ایده آلی در آنالیز تحلیلی و نیز تقریب هایی که در آنالیز عددی از آن استفاده می کنیم می باشد.کمک مهمی که آنالیز تحلیلی و عددی می کند این است که از آزمایشات زیاد و ساخت مدل های متفاوت و پر هزینه جلوگیری کرده و طراح را تا چند قدمی ساخت نهایی قطعه پیش می برد.با اینکه برای شبیه سازی یک آزمایش، نرم افزارهای پر قدرتی به وجود آمده است اما با این همه هنوز تطابق کامل بین آزمایشهای تحلیلی و تجربی به وجود نیامده است و انجام آزمایشات امری است اجتناب ناپذیر، اما اینکه نرم افزارها تعداد آزمایشات تجربی را کم می کنند بسیارمهم و ارزنده می باشد.
هدف آزمایش
هدف این پروژه طراحی و ساخت مخزن کامپوزیتی نوع سوم در داخل کشور میباشد که برای آزمودن درستی طراحی و نتیجه کار انجام آزمایشات تجربی ضرورری است.هدف اصلی ما از انجام آزمایش این است که نقاط بحرانی تنش و نیز توزیع آنرا در روی مخزن به صورت تجربی به دست آوریم و هم خوانی نتایج به دست آمده را با نتایج عددی مورد ارزیابی قرار دهیم تا چنانچه نتایج دارای هم خوانی خوبی بود پارامتر های نهایی را برای ساخت مخزن ارائه دهیم.
فرضیات آزمایش
همانطور که گفته شد برای فرموله کردن تحلیل ها ی تئوری لازم است فرضیاتی قائل شویم که این فرضیات بعذا ایده آلی و سبب بروز اختلافاتی بین نتایج تحلیلی و تجربی می شود.در مورد یک جسم که تحت تنش قرار می گیرد وجود اختلافاتی بین تنش تجربی و واقعی ممکن است ناشی از فرضیاتی باشد که تقارب خوبی با واقعیت فیزیکی نداشته باشد و همین فرضیات ضرورت انجام آزمایش را قطعی می کند.علت اختلاف بین تنش های محاسبه شده تئوری و واقعی ممکن است ناشی از فرضیات ذیل باشد:
1- فرض وجود رابطه خطی بین تنش و کرنش: بسیاری از مواد با فرض پیروی از قانون هوک مورد مطالعه قرار می گیرند در حالیکه ممکن است این مواد تحت شرایط خاصی مکانیکی یا حرارتی از قانون هوک پیروی نکنند.
2 – فرض کوچک بودن تغییر شکل ها : برای خطی نمودن روابط الاسیسیته لازم است که تغییر شکل ها خیلی کوچک در نظر گرفته شوند لکن در عمل ابقای چنین فرضی در تمام موارد ممکن نمی باشد.
3 – وجود تمرکز تنش: اگر تمرکز بر اثر توزیع بار یا وجود شرایط مرزی که به صورت ریاضی قابل بیان نیستند وجود داشته باشد تحلیل تئوری جواب گوی مقدار دقیق تنش در این نقاط نمی باشد و محاسبه تنش های تئوری توام با خطا خواهد بود.
4 – وجود تنش های پس ماند: کمتر فرایند تولیدی را میتوان یافت که سبب بروز تنش های پس ماند در قطعات نشود بلکه هر نوع تغییر شکل دهی حتی یک برش ساده ایجاد تنش های پس ماند در قطعه می کند.از طرفی محاسبه این تنش های پس ماند به روش تحلیلی ممکن نیست و بایستی متوسل به روش های تجربی گردید .به هر حال وجود تنش های پس ماند سبب بروز خطا در نتایج تئوری و آنچه در واقع وجود دارد می شود.
5 – عدم تطابق شکل هندسی: همواره یک اختلاف بین شکل هندسی واقعی قطعه و آنچه به عنوان ابعاد قطعه در محاسبات تئوری استفاده می شود وجود دارد به طور مثال فرض دایره بودن مقاطع و یا کروی بودن آنها فرض ایده آل است و در عمل چنین نیست.
عوامل یاد شده و نیز عوامل ناشناخته دیگر همه دلایلی بر ضرورت انجام آزمایشات تجربی بر روی قطعات و مدل های ساخته شده است.
علاوه بر فرضییات ذکر شده ،درهنگام پیچش الیاف و فرایند رشته پیچی مخزن نیز فرضیات منطقی دیگری نیز وجود دارند که علاوه بر تسهیل بررسی تئوری رفتار مخزن، به طراح نیز کمک می کند تا مخزنی با کمترین نسبت وزن به استحکام طراحی کند .این فرضیات عبارتند از:
- تمام الیاف و رشته های مخزن باید تحت کشش یکسانی قرار گیرند.
- هنگام بار گذاری مخزن ،هیچ گونه ممان خمشی در دیواره مخزن ایجاد نخواهد شد.اگر خمشی وجود داشته باشد،الیاف واقع در سطح بیرونی بار بیشتری نسبت به الیاف داخلی تحمل می کنند و شرط اول ،یعنی یکسان بودن تنش ها نفی می شود.
- کل مقاومت سازه را مقاومت کششی در طول الیاف تشکیل می دهد.زیرا مدول الاستیک رزین بسیار کمتر از الیاف می باشد و در مقاومت مخزن سهم ناچیزی دارد.بنا بر این از مقاومت ناچیز رزین صرفه نظر میشود.
- مخزن متقارن میباشد و شامل یک قسمت استوانه ای شکل با دو سر که دارای سوراخ مرکزی هستند که بعدا پوشانیده می شوند،می باشد.
- ضخامت در مقایسه با قطر مخزن ناچیز است،بنا براین می توان فرض کرد که قطر مخزن در لایه داخلی و خارجی یکی است.
- رشته های الیاف آزادند تا در موقع پیچش،خود را تنظیم کنند .بنا براین هیچ گونه نایکسانی در کشش آنها وجود ندارد.
- هیچ انتقال برشی از یک لایه به لایه دیگر وجود ندارد.در واقع در این تحلیل آنچه ممکن است در نظر آید،این است که یک مخزن قابل انعطاف پیچیده شده تحت فشار داخلی آنالیز می شود.
- پیچش ها با الگو های طولی ،محیطی و مارپیچی بوده و مطابق با تکنیک های عملی انجام میشود.
- عمل پیچش تحت کشش کمی انجام میگیرد،بنا بر این پیچش محیطی در دو انتهای مخزن عملی نمی باشد،زیرا وجود شیب در دو انتها باعث سر خوردن الیاف به دور محور چرخاننده شده و فایبر ها به دور محور پیچیده می شوند.
- پیچش طولی در تمام طول مخزن پیوسته است.
- پیچش مارپیچ در تمام طول مخزن پیوسته است.
- بار گذاری مخزن از نوع هیدرو استاتیکی است.
تمام این فرضیات منطبق با روش های ساخت عملی مخزن می باشد و تحلیل مناسب هندسه مخزن و تنش های دیواره مخزن ضروری می باشد.
روش آزمایش
همانطور که قبلا گفته شد روش های زیادی برای اندازه گیری تنش و کرنش وجود دارد که بسته به شرایط مساله مورد نظر یک روش را بایستی انتخاب نمود .با توجه به امکانات موجود استفاده از کرنش سنج های الکتریکی مقاومتی مناسب ترین روش برای اندازه گیری کرنش در یک مخزن تحت فشار می باشد.با توجه به اینکه مخزن مورد نظر را به روش عددی نیز آنالیز نموده ایم و جهات اصلی و نیز محل های تقریبی ماکزیمم تنش معلوم می باشد، استفاده از کرنش سنج ها مقرون به صرفه تر است و نیاز به استفاده از کرنش سنج های زیادی نمی باشد.
وسایل اندازه گیری
کرنش سنج های الکتریکی مقاومتی
برای اندازه گیری تنش در نقاط مورد نظر از کرنش سنج های الکتریکی مقاومتی که قبلا بحث شد استفاده می شود.این کرنش سنج ها دارای انواع زیادی می باشند.یک دسته بندی کلی از کرنش سنج های تجارتی چنین است:
1- کرنش سنج های استاندارد
2- کرنش سنج های مخصوص
3- کرنش سنج های سفارشی
کرنش سنج های استاندارد آنهایی هستند که مصرف عمومی دارند و در اغلب کارها و شرایط معمولی می توان از آنها استفاده نمود.این کرنش سنج ها از نظر ساختمان به شش دسته تقسیم می شوند.
1- کرنش سنج تک جهته
2- کرنش سنج دو جهته
3- کرنش سنج سه جهته
4- کرنش سنج چهار جهته
۵- کرنش سنج دیفراگمی
6- کرنش سنج زنجیره ای
از کرنش سنج دو جهته هنگامی استفاده می شود که جهت های اصلی تنش معلوم باشند و کرنش سنج های سه جهتی برای حالاتی است که جهت های اصلی تنش معلوم نباشند.در مورد مخزن که جهت های اصلی تنش همان جهت های محوری و محیطی می باشند از کرنش سنج های دو جهته می توان استفاده نمود.در این پروژه به علت آنکه فراهم کردن کرنش سنج های دو جهته مستلزم اتلاف زمان بود،از کرنش های تک جهته با آرایش محیطی و محوری در یک نقطه استفاده شد.نحوه آرایش کرنش سنج ها را بر روی مخزن در شکل زیر مشاهده می کنید.
Data logger (16 کاناله)
برای اندازه گیری و خواندن مقادیر کرنش، کرنش سنج ها به یک دستگاه سلکتور متصل می باشند.مقادیر خوانده شده از طریق برنامه کامپیوتری نوشته شده به زبان برنامه نویسی Labview در صفحه مانیتور کامپیوتر قابل رویت میباشد.دستگاه Data logger 16 کاناله را در شکل زیر میتوان مشاهده نمود.دستگاه زیر بنا به سفارش و کاربرد، در داخل کشور طراحی و ساخته شده است.
پمپ دستی ایجاد فشار
به طور معمول برای آزمایش مخازن تحت فشار از تست هیدرولیک استفاده می شود.چون تست به وسیله هوا ضمن خطر ناک بودن نیاز به تجهیزات بیشتری نیز دارد.خصوصیت سیالاتی مانند آب و روغن این است که به هنگام بروز نشتی در مخزن، فشار را سریعا پایین می آورند و این به دلیل قابلیت تراکم پذیری پایین این نوع سیالات میئ باشد .برای اعمال فشار داخلی به مخزن، از یک پمپ دستی که قابلیت افزایش فشار تا فشار 1000 bar را دارد استفاده می شود.سیتم پمپ مجهز به یک فشار سنج عقربه ای با دقت 10 bar می باشد.با توجه به تجهیزاتی که روی پمپ نصب شده ،قابلیت ایجاد فشار در مخزن و جدایی مخزن از پمپ وجود دارد و می توان مخزن را تا مدت زمان دلخواه تحت فشار نگه داشت.محرک اولیه پمپ هوا می باشد و با توجه به فشار هوای ورودی به نسبت 115مرتبه فشار سیال را در مخزن بالا می برد.پس از پر نمودن مخزن از آب، آنرا توسط اتصالات فشار قوی به پمپ متصل می کنیم .طریقه Set up کردن دستگاه و مخزن را در شکل زیر مشاهده می شود.
نصب کرنش سنج
کرنش سنج های مقاومتی از نوع Bonded که دارای ساختمان Wire و یا Foil هستند از دقت بالایی برخوردار می باشند لذا برای نصب این نوع کرنش سنج ها به قطعه کار، باید از یک نوع چسب مخصوص استفاده نمود تا دقت کرنش سنج را تحت الشعاع قرار ندهد. برای اندازه گیری دقیق کرنش ها نه تنها چسب مناسب لازم است بلکه روش نصب نیز بایستی دقیق باشد.خصوصیت مهمی که این گونه چسب ها باید داشته باشند این است که کرنش ها را به دقت از قطعه کار به کرنش سنج منتقل کنند بدون اینکه هیچ گونه تخریبی یا لغزشی صورت گیرد. چسبهایی که برای نصب کرنش سنج استفاده می شود از خانواده سلولز ،اپکسی،سیانو اکرلیت می باشد.
قبل از هر چیز بایستی محل و جهت کرنش سنج را تعیین نمود با توجه به اینکه مخزن را به صورت عددی آنالیز نموده ایم جهت و محل نصب کرنش سنح ها از قبل معلوم است،جهت نصب که جهت طولی و محیطی مخزن می باشد و محل نصب کرنش سنج ها محل های ماکزیمم تنش و اطراف آن می باشد. همانطور که در قسمت تحلیل عددی دیده شد محل بیشینه تنش در نزدیکی محل اتصال در پوش به استوانه اتفاق می افتد و همچنین تغییرات ناگهانی تنش را در محل اتصال درپوش به بدنه استوانه ای مشاهده می کنیم برای همین منظور محل نصب کرنش سنج ها را در این مناطق انتخاب می شود.
پس از تعیین محل دقیق نصب کرنش سنج ها سطوح مورد نظر باید آماده سازی شوند.به علت اینکه سطح مخزن کامپوزیتی سطحی ناصاف و غیر مسطح می باشد. ،برای نصب کرنش سنج ها از یک لایه میانی (شکل ۱ ) اپکسی و سخت کننده استفاده می شود که بعد از 24 ساعت پس از آغشته کردن سطح به این ماده،و آماده سازی سطح تماس، کرنش سنج ها را به وسیله چسب مخصوص به مخزن متصل می کنیم.محل نصب کرنش سنجها در ناحیه ای است که در تحلیل عددی به عنوان نواحی پر تنش شناخته شده اند.
بعد از این مرحله ،ترمینال های الکترونیکی را در نزدیکی محل اتصال کرنش سنج یه سطح مخزن می چسبانیم و سیم های رابط را به دقت لحیم می کنیم. شکل(۲) پایان مرحله نصب کرنش سنج ها و لحیم کاری را نشان می دهد. پس از این مخزن برای آزمایش و اندازه گیری آماده می باشد.
شرح آزمایش
پس از نصب کرنش سنج ها و تکمیل سیم بندی و اطمینان از سالم بودن کرنش سنج ها و اتصالات مخزن را آماده آزمایش می کنیم.در این مرحله باید مخزن به پمپ فشار متصل شود.برای این کار از اتصالات فشار قوی و شیلنگ فشار قوی استفاده می کنیم.نحوه استفاده از پمپ در کاتالوگ آن آورده شده و از حوصله این بخش خارج است.کرنش سنج ها را با استفاده از سیم های رابط مخصوص به دستگاه Data Logger متصل می کنیم.در این مرحله برنامه نرم افزاری مختص دستگاه را در کامپیوتر متصل به دستگاه اجرا می کنیم .در این حالت میتوان با اعمال فشار به مخزن تغییرات ایجاد شده در کرنش سنجها را در یک فایل متنی ذخیره کرد.
فشار مخزن را به صورت تدریجی تا 100 bar بالا میبریم .با توجه به این که نتایج آزمایش به صورت لحظه به لحظه در فایل متنی ثبت می شود نتیجه به دست آمده یک نمودار پیوسته از کرنش های ثبت شده به وسیله کرنش سنجها می باشد.به این صورت که نتیجه به صورت تغییرات کرنش نقاطی از مخزن است در رنج تغییر فشار از 0 تا 100 bar که به وسیله کرنش سنجها مشخص شده اند.به علت بزرگ بودن این فایل از آوردن اعداد و رقم در این قسمت خود داری می کنیم. این نتایج در پیوست(1) موجود می باشد.تمامی مراحل بالا به صورت کامل در آزمایشگاه انجام شده و نتایج آزمایش در فشار 100 bar به قرار زیر به دست آمد:
در این آزمایش از کرنش سنج های خطی استفاده شد . همچنین ناحیه تغییرات فشار به گونه ای می باشد که مخزن و مواد کامپوزیت وارد ناحیه پلاستیک نمی شوند . برای مطمئن شدن از این قضیه میتوان رفتار خطی کرنش سنج های نصب شده را در نمودار زیر مشاهده کرد :
ارائه نتایج تجربی
در این مرحله به ارائه نتایج به دست آمده از کرنش سنجها در فشار 100 bar می پردازیم:
کرنش سنجها در دو مرحله و به صورت طولی و شعاعی نصب شدند.نتایج در دو نمودار که کرنش های طولی و محیطی به صورت جداگانه رسم شده اند ارائه می شوند:
با توجه به مطالعات انجام گرفته و مقایسه نتایج تجربی به دست آمده در این تحقیق و نمونه های مشابه می توان به درستی نتایج مطمئن بود.علاوه بر این در قسمت تحلیل عددی به وسیله اجزا محدود نیز نتیجه مشابه نمودارهای بالا به دست آمد که در قسمت مقایسه نتایج این نمودارها را با هم مقایسه خواهیم کرد.
محاسبه تنش های تجربی
با توجه به کرنش های به دست آورده در قسمت تجربی، تنش های تجربی را در جهات طولی و محیطی با استفاده از روابط موجود به دست می آوریم.
از تئوری رابطه A کلاسیک لایه ها داریم :
که در آن : ( رابطه B )
با جایگذاری ثابت های مکانیکی در این رابطه A مقادیر 
ها را به دست آورده و در رابطه قرار می دهیم.
توجه داریم که در رابطه (B) 
بینگر کرنش در جهت فیبر ها و
بیانگر کرنش در جهت عمود بر الیاف می باشد.در آزماش صورت گرفته با توجه به طراحی مخزن با دو نوع ناحیه رشته پیچی شده روبه رو هستیم.ناحیه اول بر روی سر پوش است که الیاف با زاویه 13 درجه نسبت به محور استوانه پیچیده شده اند.در این قسمت با توجه به نصب طولی (با زاویه صفر درجه نسبت به محور استوانه) بین محور های اصلی (در جهت و عمود بر جهت الیاف)و کرنش های خوانده شده یک اختلاف زاویه 13 درجه ای به وجود آمده است . و ناحیه دوم که زاویه پیچش 90 درجه نسبت به محور استوانه اختلاف زاویه دارد که همان قسمت استوانه ای مخزن می باشد.این دو ناحیه در شکل زیر قابل مشاهده می باشند.
توجه داریم که در رابطه (A) بینگر کرنش در جهت فیبر ها و بیانگر کرنش در جهت عمود بر الیاف می باشد.به طور کلی تئوری حاکم بر این مورد به این گونه است که زاویه نصب کرنش سنجها نسبت به زوایای اصلی الیاف، به اندازه
درجه چرخیده است.شکل زیر به وضوح این مسئله را نمایش می دهد.
در این شکل جهات x و y بیانگر جهت کرنش سنج ها و 1 و 2 بیانگر جهات اصلی لایه کامپوزیتی هستند. در این حالت از ماتریس چرخش برای به دست آوردن کرنش های اصلی استفاده می کنیم.اما راه ساده تر آن است که ثابت های مکانیکی در راستای مورد نظر را با توجه به روابط موجود در تئوری کلاسیک لایه ها به دست آوریم.
طبق این تئوری داریم :
در این رابطه 
و
بیانگر مدول الاسیسیته لایه در جهت x و y میباشد که با محورهای اصلی الیاف به اندازه 
درجه اختلاف دارد.در ناحیه اول روی مخزن ،یعنی جایی که الیاف با جهت نصب کرنش سنج ها به اندازه 
اختلاف درجه دارد داریم:
با جایگذاری مقادیر به دست آمده در رابطه (5-4) و(6-4) در رابطه(1-4) مقادیر تنش های تجربی را با توجه به کرنش های به دست آمده از راه تجربی محاسبه می کنیم.نتایج محاسبات در نمودار های (4-4) و (5-4) مشاهده می شود.
همانطورکه در نمودارهای تجربی مشاهده می شود رفتار کلی مخزن با نتایج عددی هم خوانی دارد.محل قرار گیری محدوده بیشینه تنش در هر دو روش اندکی پایین تر از محل اتصال سرپوش به بدنه استوانه ای می باشد که این پدیده بر روی نمودار های تجربی مشهود است.
همانطور که در بخش بحث بر روی نتایج فصل گذشته عنوان شد، علت قرار گرفتن بیشینه تنش بر روی جداره استوانه و نزدیکی محل اتصال تغییر در فرم هندسه و اثرات لبه ای موجود در این ناحیه می باشد.در تحلیل استوانه های جدار نازک تحت فشار بدون سرپوش، نیروی محوری فشاری که بر انتهای سرپوش وارد می شود وجود ندارد و فقط مولفه های فشاری در جهت شعاعی باعث ایجاد تنش محیطی بر روی استوانه می شوند .اما در مخازن سربسته نیروی فشاری وارده به سرپوش سبب به وجود آمدن یک نیروی کششی محوری از دو سمت مخزن می شود که نتیجه آن نامنظم شدن توزیع تنش بر روی سرپوش و جداره در محل اتصال می شود.با دور شدن از محل اتصال از اثرات این نیرو کاسته می شود و منحنی شکل افقی به خود می گیرد.بدیهی است که با ادامه حرکت به سمت دیگر مخزن و نزدیک شدن به محل اتصال سرپوش دوباره این اثرات ظاهر می شوند و منحنی نسبت به صفحه میانی مخزن تقارن پیدا می کند.
مقایسه نتایج عددی و تحلیلی
با نگاهی به رفتار مخزن کامپوزیتی در اثر اعمال فشار 100 bar در تحلیل عددی و تجربی می توان دریافت که شباهت های بسیاری بین منحنی های مختلف وجود دارد.ماکزیمم تنش و کرنش در محل اتصال سرپوش به بدنه دیده می شود.یکنواخت شدن منحنی بعد از دور شدن از لبه اتصال در تمامی منحنی ها مشاهده شد.افت منحنی تنش و کرنش قبل از لبه اتصال و سپس اوج گرفتن آن در تمامی منحنی ها قابل مشاهده می باشد.از نظر مقدار تنش ها و کرنش ها در نقاط بحرانی اختلاف 20% وجود دارد که با توجه به جنس ماده که کامپوزیت می باشد و مواد و روشهای ساختی که بعضا از استاندارد های موجود فاصله دارند این تفاوت ها قابل توجیه می باشند.
در زمینه ساخت لاینر با توجه به موجود نبودن آلیاژ های مناسب و روش ساخت، و وجود درز محیطی بر روی لاینر رفتار این بخش از مخزن را از حالت استاندارد خارج کرد.
هنگام پیچش الیاف انحراف هایی که از زاویه 13 درجه به وجود می آید تقریبا اجتناب ناپذیر می باشد.علاوه بر این خطاهای دیگری نیز در انتهای این بخش عنوان شده که هر کدام تاثیر منفی در هم خوانی نتایج عددی و تجربی دارند.
خلاصه نتایج عددی و تجربی در جدول(1-4) قابل بررسی می باشد.
 | |  |  | |
| 4025 | 3088 | 183 | 36 | تحلیل عددی |
| 4506 | 3997 | 208 | 47.3 | تحلیل تجربی |
در تحلیل عددی بیشترین مقدار تنش محیطی مقدار 183 Mpa است که درx=17.1cm از سر مخزن اتفاق می افتد.این مقدار برای تنش محوری عدد 36 Mpa است که در x=19.5cm از سر مخزن دیده می شود. محل کرنش سنج نصب شده در این ناحیه در x=16.5 cm از سر مخزن می باشد که مقدار کرنش و تنش بیشینه را این کرنش سنجها نشان می دهندوقابل توجه است که اگر کرنش سنج ها در x بزرگتری نصب می شدند باز هم همین کرنش سنج ها مقدار کرنش و تنش بیشینه را نشان می دادند.در واقع محل رخ داد کرنش و تنش بیشینه در ناحیه ای حدودا 5 cm از محل اتصال سرپوش به بدنه استوانه ای قابل مشاهده است.
عوامل خطا
در آزمایشات تجربی همواره یک سری خطاهایی وجود دارد که بسته به نوع آزمایش می تواند منشا های متفاوتی داشته باشد،در حالت کلی منشا خطا را می توان به دو دسته تقسیم بندی نمود:1- خطاهای ناشی از وسایل اندازه گیری 2-خطاهای شخصی
- خطاهای ناشی از وسایل اندازه گیری بعضا اجتناب ناپذیرند و برای هر دستگاهی مقداری خطای قابل قبول در نظر می گیرند و چنانچه از آن مقدار بیشتر باشد جز خطای وسیله اندازه گیری محسوب می شود.وسایل به کار رفته از ابتدای آزمایش عبارت بودند از: کرنش سنج مقاومتی با خطای .3% در مقدار مقاومت،چسب مخصوص کرنش سنج با خطای مشخص،خطای ناشی از gage factor برای کرنش سنج ،خطای ناشی از data logger ،خطای ناشی از فشار سنج.خطاهای بر شمرده همه خطاهای اجتناب ناپذیرند و به مهارت های شخصی و دیگر شرایط بستگی ندارد.
- خطاهای شخصی بیشتر مربوط به بکارگیری وسایل اندازه گیری می شود.خطای ناشی از نصب کرنش سنج در نقطه مورد نظر که ممکن است دقیقا در نقطه مورد نظر نباشد و یا اینکه در راستای اصلی نصب نشده باشد و یا اینکه در محل به خوبی نچسبیده باشد.خطای ناشی از به کار گیری به موقع چسب و فراهم نکردن شرایط برای پلیمره شدن چسب،خطای ناشی از کشیده شدن یا فشرده شدن کرنش سنج در اثر اعمال فشار بر آن،خطای ناشی از عدم مهارت در لحیم کردن ترمینال های کرنش سنج،خطای ناشی از استاندارد نبودن سیم های رابط و ایزوله نکردن نویز های موجود در محیط . خطای ناشی از خواندن فشار سنج عقربه ای،خطای ناشی از طول کشیدن آزمایش و گرم شدن سیم ها و مقاومت های کرنش سنج و خطاهایی از این قبیل.
علاوه بر خطاهای فوق که دلیل عدم تطابق نتایج عددی و تجربی می شود خطاهایی نیز با این خطا ها جمع می شود مانند اورتوتروپ بودن جسم و به دست آوردن روابط بر این اساس،مدور نبودن مقطع استوانه و در نظر گرفتن استوانه مدور در محاسبات تحلیلی و عددی،وجود تنش های پس ماند در اثر کشش عمیق و عملیات حرارتی،نوع رشته پیچی و منظم نبودن رشته پیچی،خطای ناشی از روش عددی به کار رفته،خطای ناشی از مدل اجزا محدود و مناسب نبودن نوع و تعداد المانها،خطای ناشی از مناسب نبودن شبکه بندی و وارد کردن خواص مکانیکی ماده کامپوزیت بر اساس کاتولوگ شرکت سازنده (که ممکن است از مقدار واقعی دور باشد )در نتایج تاثیر گذارند.همچنین ذکر این نکته ضروری است که در تحلیل عددی نتایج بر اساس رفتار لایه میانی نشان داده می شود و این در حالی است که در تحلیل تجربی کرنش سنج ها بر روی لایه بیرونی نصب شده اند و رفتار لایه بیرونی در تحلیل تجربی بررسی شد……تمامی عوامل فوق خطاهایی را در نتایج ایجاد می کنند و سبب عدم تطابق نتایج عددی و تجربی می شوند.
| درصد خطا بین نتایج عددی و تجربی | 3cm | 7cm | 10.5cm | 16.5cm | 19.5cm | 30.5cm |
| کرنش های طولی | 5.67E+01 | 1.58E+01 | -1.10E+03 | 2.43E+01 | -1.66E+00 | 1.22E+01 |
| کرنش های محیطی | -1.01E+01 | -1.90E+01 | -4.22E+02 | 2.11E+01 | -3.82E+01 | -4.97E+01 |
| تنش های طولی | 3.69E+01 | -5.52E+00 | 2.22E+01 | 2.29E+01 | -1.08E+01 | -4.55E+00 |
| تنش های محیطی | 2.28E+01 | 1.51E+01 | 1.00E+01 | 2.14E+01 | 4.26E+01 | 5.92E+01 |
نتیجه گیری
نتیجه گیری مربوط به هر فصل در انتهای همان فصل به صورت مشروح ذکر شده اند.اینک به جمع بندی نتایج فصول می پردازیم.
1- همانگونه که انتظار می رفت محل ماکزیمم کرنش و تنش روی بدنه استوانه ای و در نزدیکی محل تغییر هندسه روی می دهد.
2- بر طبق مطالعات، رفتار منحنی کرنش الگوی مناسبی برای پیش بینی رفتار منحنی تنش می باشد که نتایج این تحقیق درستی آن را تایید می کند.
3- نتایج تحلیل عددی و تجربی از هم خوانی قابل قبولی (80%) برای مواد کامپوزیتی برخوردار هستند.این امر نشان دهنده درستی نسبی در روش اتخاذ شده یرای مدل کردن و آنالیز عددی مخزن کامپوزیتی درنرم افزار Ansys می باشد.
4- قبل انجام هر گونه تست تجربی مدل کردن مسئله در یکی از نرم افزارهای اجزا محدود در پیش بینی رفتار تجربی سازه بسیار مفید خواهد بود.این امر سبب صرفه جویی در هزینه و زمان می شود.
6- در طراحی مخزن کامپوزیتی نوع سوم،تنها مقاومت لایه در جهت الیاف مبنای طراحی قرار می گیرد.این امر سبب ساده شدن روابط پیچیده کامپوزیت ها می شود.نتایج این تحقیق نشان می دهد که می توان تاثیرات منفی این فرضیات را در امر طراحی و ساخت نا دیده گرفت
7- در انتهای این پروژه می توان عنوان کرد که به مبانی تئوری و عملی اولیه برای طراحی و ساخت مخزن کامپوزیتی نوع سوم دست پیدا کرده ایم.
8- روش مورد استفاده در ساخت لاینر آلمینیومی روشی ارزان قیمت تر از روش های موجود دیگر می باشد .از لحاظ کارایی روش Cold Spinning با توجه به امکانات موجود، می توان به این روش مطمئن بود.
9- دراین پروژه روشی موثر و کار آمد برای تست تجربی مخزن مورد استفاده قرار گرفت و اطلاعات و تجربه کافی برای انجام پروژه های مشابه کسب شد.
10- روش درست نصب کرنش سنج و خواندن اطلاعات به وسیله کرنش سنج ،آشنایی و نحوه کار با سیستم های فشار بالا و دیگر تجارب آزمایشگاهی که می تواند بسیار مفید واقع شود،از دیگر دست آورد های این پروژه می باشد.
پیشنهادات
1- با مشخص شدن پارامتر های هندسی و تایید تجربی آن،می توان به بهینه کردن این پارامتر ها در قالب یک یا چند پروژه کارشناسی ارشد پرداخت.
2- با تغییر روش ساخت لاینر،و تولید یکپارچه لاینر می توان به تولید نمونه های صنعتی این نوع مخازن نزدیکتر شد.
3- با توجه به معلوم بودن وضعیت تنش و مقادیر ماکزیمم آن می توان روی پدیده های خستگی،ترک،خزش و ضربه، کار را در قالب چند پروژه کارشناسی ارشد ادامه داد.
4- تغییر پارامتر های ماشین رشته پیچی و تاثیرات آن بر خواص مخزن می تواند در دستور کار دیگر محققان قرار گیرد.
5- با تغییر دادن جنس الیاف و تاثیر آن بر رفتار مخزن می توان به اطلاعات جامع تری در مورد مخازن کامپوزیتی رسید.
6- استفاده از لاینر فولادی به جای لاینر آلومینیومی و تاثیر آن بر رفتار مخزن می تواند به عنوان یک پروژه برای دیگر محققان جذاب باشد.
بدون دیدگاه